ஆரியபட்டர்

இந்தியக் கணிதவியல் வரலாற்றில் இரண்டு ஆரியபட்டாக்கள் புகழ் பெற்றுள்ளார்கள். இவர்களுள் ஐந்தாம் நூற்றாண்டின் இறுதிப்பகுதியிலும், ஆறாம் நூற்றாண்டின் தொடக்கத்திலும் வாழ்ந்த ஆரியபட்டாவைப் பற்றியது இக் கட்டுரை. பிற்காலத்தில் வாழ்ந்த இரண்டாம் ஆரியபட்டா என்பவரிடம் இருந்து வேறுபடுத்துவதற்காக இவரை முதலாம் ஆரியபட்டா அல்லது மூத்த ஆரியபட்டா எனவும் அழைப்பது உண்டு.

ஆரியபட்டா (Āryabhaṭa; வடமொழி: आर्यभटः, கிபி 476 ~ 550) என்பவர் இந்தியக் கணிதவியலின் செந்நெறிக் காலத்தைச் சேர்ந்த புகழ் பெற்ற கணிதவியலாளரும்,இந்திய வானியலாளர்களுள் முதன்மையானவரும் ஆவார். அவருடைய மிகவும் புகழ் பெற்ற பணிகள் ஆர்யபட்டீய (கிபி 499, 23 வயதில்) மற்றும் ஆரிய-சித்தாந்தம் ஆகும்.

முதலாம் ஆரியபட்டாவின் பிறப்பிடத்தைச் சரியாகத் தீர்மானிக்கத்தக்க வகையில் சான்றுகள் எதுவும் அகப்படவில்லை. எனினும் இவர் குசுமபுர என்னும் இடத்துக்குச் சென்று அங்கே உயர்கல்வி கற்றதாகவும், அங்கே வாழ்ந்ததாகவும் அறியப்படுகின்றது. இவருடைய நூலுக்கு உரையெழுதிய பாஸ்கரர், இவ்விடம், இன்றைய பாட்னாவான பாடலிபுத்திரமே என்கிறார். ஆரியபட்டா எழுதிய நூல்களுள், ஆரியபட்டீயம், ஆரியபட்ட சித்தாந்தம் என்பவை முக்கியமானவை.

இயற்கணிதத்தைச் சார்ந்து முதன்முதலில் உலகில் எழுதப்பட்ட நூல் இந்தியாவில் ஆரியபட்டாவால் 5ம் நூற்றாண்டில் எழுதப்பட்டது. இது பீஜகணிதம் என்று பெயர்கொண்டது. பாடல் வடிவில் அமைந்துள்ள ஆரியபட்டீயம், கணிதவியல், வானியல் என்பன தொடர்பான கண்டுபிடிப்புக்கள் பலவற்றைக் கொண்டுள்ளது. தொடர்ந்த பல நூற்றாண்டுகளிலும் இந்தியக் கணிதவியலில் இந்நூல் செல்வாக்குச் செலுத்தியது. மிகச் சுருக்க வடிவில் இருந்த இந்நூலுக்கு, விரிவான உரைகளை இவரது மாணவரான முதலாம் பாஸ்கரரும்; 15 ஆம் நூற்றாண்டில், ஆரியபட்டீய பாஷ்யம் என்ற பெயரில் நீலகண்ட சோமயாஜி என்பவரும் எழுதியுள்ளனர்.

ஆர்யபட்டீயம்

ஆர்யபட்டாவின் படைப்பைப் பற்றி நேரடி விவரங்களை ஆர்யபட்டீயத்தில் இருந்து தான் அறிந்து கொள்ள முடியும். ஆர்யபட்டீயம் என்ற பெயர் அமைந்ததற்கு காரணம் பின்னர் வந்த தொடர் விளக்க உரையாளர்கள் தான், ஆர்யபட்டா அவராகவே அதற்கு பெயர் சூடி இருக்க வாய்ப்பில்லை; அவர் சீடன் பாஸ்கர I அதை அஷ்மகதந்த்ரா அல்லது அஷ்மகா எழுதிய உரை என்று பரிந்து உரைத்திருக்கிறார். எப்பொழுதாவது அதை ஆர்ய-ஷடாஸ் -அஷ்டா{/0} என்றும் கூறுவர், இல, ஆர்யபட்டாவின் 108, அவை உரையில் உள்ள கவிதை வரிகளை குறிக்கும். அது மிகவும் சொற்செறிவு நிறைந்த சூத்ரா இலக்கிய நடையில் எழுதியது, அதன் ஒவ்வொரு வரியும் ஒரு சிக்கலான முறையை எளிதில் மனப் பாடம் செய்யும் வகையில் அமைந்துள்ளது. அதனால், அதன் உட்பொருளை விளக்கம் செய்தது தொடர் விளக்க உரையாளர்களே. அதன் முழு உரையும் 108 கவிதை வரிகளைக் கொண்டுள்ளது மேலும் கூடுதலாக அறிமுகவுரையாக 13 வரிகளும், இவை அனைத்தும் நான்கு பதங்கள் அல்லது அத்தியாயங்கள் கொண்டதாகும்.

1. கிடிகபதம் : (13 கவிதை வரிகள்) பெரிய அளவில் காலத்தைக் குறிப்பவை - கல்ப, மன்வந்தர, யுகா, இவை யாவும் ஒரு தற்கால அண்டவியலை அறிமுகப்படுத்துகிறது அது அதற்கு முன்னர் எழுதிய உரைகளான லகாதாவின் வேதாங்க ஜ்யோதிசத்தை வேறுபடுத்தி உள்ளது. (சி ஏ . முதல் நூற்றாண்டு கி.மு). இதில் சைன் கோணங்களின் (ஜ்யா), அட்டவணை ஒரே வரியில் அடங்கி உள்ளது. ஒருமகாயுகத்தில், ஏற்படக்கூடிய கிரகங்களைச் சார்ந்த சுழற்சிகளுக்கு 4.32 மில்லியன் ஆண்டுகள் என்று வரையறுக்கப் பெற்றது.

1. கணிதபதம் (33 கவிதை வரிகள்), அளவை இயலைச் சார்ந்தது (க்ஷேத்திர வ்யவஹாரா), எண்கணிதம் மற்றும் கேத்திரகணிதத்துக்குரிய விருத்தி, க்னோமொன் / நிழல்கள் (ஷங்கு -சாயா ), எளிதான ,இருபடிச் சமன்பாடு (இருபடிய), ஒருங்கமைச் சமன்பாடுகள் (ஒருங்கமை) மற்றும் டையோபாண்டைனின் சமன்பாடுகள் (தேறப்பெறாத சமன்பாடுகள் (குட்டக)

1. காலக்ரியப்பதம் (25 வரிகள்): காலத்தின் வெவ்வேறு அளவுகோல்கள் தொகுதி அலகு போன்ற பிரிவுகள் மற்றும் கிரகங்களின் இருப்பிட நிலைகளை ஒரு குறிப்பிட்ட நாள் அன்று அறிந்து கொள்ளும் விதம். இடைப்படு மாதங்களை கணித்தலுக்கான (அதிகமாக ), க்ஷய-திதி முறைகள். ஏழு நாட்கள் கொண்ட வாரத்தையும், வாரத்தின் பெயர்களையும் விவரிக்கிறது.

1. கோலபதம் (50 வரிகள் ): வானக் கோளத்தின் கேத்திரகணித /திரிகோணகணித பாங்குகள், ஞாயிற்றின் தோற்றப்பாதை (நீள்வட்டம்) , வானநடுவரை, கணு, புவியின் ஆகாரம், பகல் மற்றும் இரவுகளுக்கான காரணங்கள், இராசியின் அடையாளங்களை கீழ்வானத்தில் எழுதல் போன்றவை மற்றும் அவற்றின் சிறப்புக்கூறுகள். கூடுதலாக, சில பதிப்புகளின் கடைசியில் சில கோலோபோன் (அச்சகம்) (பிற இணைப்புகளைச்) சேர்த்துள்ளனர், அவை படைப்பின் குணாதிசயங்களை மெச்சுபவையாக இருக்கும்.

ஆர்யபட்டீயா கணிதவியல் மற்றும் வானவியலில் பல புதுமைகளை கவிதை நயத்துடன் புகுத்தியது, அவை பல நூற்றாண்டுகளாக பயனுள்ளதாக செல்வாக்குடன் அமைந்துள்ளன. மிக சுருக்கமாக இருக்கும் இந்த உரையினை அவரது சீடரான பாஸ்கரா I தனது தொடர்விளக்க விளக்க உரையாடல்களிலும்,(பாஷயா, பா. 600) மேலும் நீலகந்த சோமையாஜி தனது உரையான ஆர்யபட்டீய பாஷ்யாவிலும், விவரமாக எடுத்து உரைத்துள்ளனர்.(1465).